Trave

Travi lignee composte (da Galliani G., Dizionario degli elementi costruttivi - UTET, Torino 2001).

Definizione – Etimologia

Dal latino trabs. Nel linguaggio comune indica una struttura orizzontale, generalmente inflessa, con una dimensione prevalente rispetto alle altre due, atta a sopportare i carichi verticali agenti. Il termine trave è usato nella scienza delle costruzioni per indicare le strutture monodimensionali, cioè costituite da un solido cilindrico ottenuto per traslazione di una figura geometrica piana (sezione trasversale) lungo un asse (asse geometrico), con dimensioni della sezione trasversale molto minori rispetto alla lunghezza dell’asse (chiamata luce per le travi a sviluppo orizzontale).

Generalità

In genere, la trave è intesa ad asse rettilineo anche se il termine è esteso ai casi con asse curvo (archi, il cui comportamento statico comporta, per equilibrare i carichi verticali, la presenza di spinte all’imposta). Nel caso di asse rettilineo il comportamento flessionale della trave richiede una resistenza a trazione del materiale (per questo motivo si realizzano travi in legno, acciaio, calcestruzzo armato, in quanto materiali resistenti a trazione). Nel caso più comune, in cui l’asse geometrico appartenga ad uno stesso piano e i carichi agenti insistano su detto piano, si parla di travi piane.

La geometria della trave rettilinea è descritta da due assi xy centrali d’inerzia per la sezione trasversale e dall’asse z longitudinale e baricentrico. Il problema dell’equilibrio elastico della trave rettilinea e di sezione costante, caricata sulle basi estreme è stato affrontato in forma rigorosa da de Saint-Venant a metà dell’Ottocento. La teoria di De Saint-Venant fornisce una serie di soluzioni di estrema importanza pratica per la determinazione dello stato tensionale e deformativo nelle travi, soluzioni che risultano essere estendibili anche ad altre situazioni geometriche e di calcolo (asse curvo, carichi agenti lungo l’asse ecc.).

La trave soggetta ai carichi esterni è equilibrata da un sistema di sei azioni interne (caratteristiche di sollecitazione) riferite alle sezioni trasversali:

azione assiale;
momento flettente lungo x e y;
taglio lungo x e y;
momento torcente.

Tali azioni interne, che possono agire anche in modo combinato, rappresentano le risultanti degli sforzi interni trasmessi attraverso le sezioni trasversali. L’azione assiale è la risultante delle tensioni di trazione o di compressione normali al piano della sezione. I momenti flettenti rappresentano la proiezione sugli assi centrali del momento risultante rispetto al baricentro delle tensioni normali agenti sulla sezione. I tagli sono le risultanti lungo gli assi x e y delle tensioni tangenziali agenti sulla sezione. Il momento torcente infine è il momento risultante (parallelo all’asse geometrico) rispetto al baricentro delle tensioni tangenziali agenti sulla sezione. Nelle travi piane agiscono tre azioni interne: azione assiale N, momento flettente M e taglio T.

Lo stato tensionale all’interno della trave è caratterizzato dalla componente normale σz e dalle due componenti tangenziali τxz e τyz. Lo stato di sforzo risulta quindi in ciascun punto piano con tensioni principali sempre di segno opposto. Lo stato deformativo induce una deformazione dell’asse geometrico con rotazioni e spostamenti assiali e trasversali. La deformazione flessionale (la deformazione per taglio in genere è trascurabile) della trave è descritta dall’equazione della linea elastica che fornisce gli spostamenti trasversali dell’asse geometrico.

La trave può essere diversamente vincolata. Si hanno travi singole appoggiate e a sbalzo (travi isostatiche), incastrate, con incastro e appoggio e travi continue (travi iperstatiche). Un esempio isostatico di trave su più campate è quella Gerber.

La capacità portante e la deformabilità di una trave soggetta a carichi trasversali è legata al suo comportamento flessionale. In particolare, la resistenza della trave aumenta e la sua inflessione diminuisce, a parità di materiale, all’aumentare del momento centrale d’inerzia della sezione. In base a tali considerazioni di deformabilità e resistenza, esistono rapporti ottimali fra altezza della sezione trasversale e luce delle travi in funzione del materiale costituente. In ogni caso per rapporti altezza-luce h/l superiori a circa ½ si parla di trave parete e la teoria di de Saint-Venant non risulta valida (in genere il rapporto h/l per cui tal teoria risulta valida è dell’ordine di 1/10).

Secondo una distinzione per materiale costituente, si citano le travi lignee massicce a sezione rettangolare o arrotondata, di impiego comune negli edifici come travi principali e secondarie di solai, architravi, coperture ecc. Hanno luci fino ad 8 m e rapporto h/l compreso fra 1/8 e 1/20. Esistono poi travi lignee composte da due o più elementi uniti longitudinalmente secondo dentature oblique ed eventualmente connesse da elementi trasversali metallici. Per superare luci maggiori (fino a 25 m per travi rettilinee) si possono adottare travi in legno lamellare in cui il rapporto h/l è intorno a 1/20.

Tipologie di travi

Le travi semplici a parete piena in acciaio normalmente utilizzate sono costituite da profilati con sezione a doppio T (HE o IPE) di altezza massima commerciale pari a 1000 mm. Le sezioni a C, L e T si utilizzano di norma per le sezioni composte e per le travi reticolari. La luce massima di tali travi a parete piena è di 12 m e il rapporto h/l è compreso fra 1/8 e 1/18. Nelle travi alte (elevato rapporto altezza-base) inflesse sono talvolta necessari opportuni accorgimenti per evitare problemi di instabilità flesso-torsionale. Le travi in acciaio sono comunemente utilizzate nei solai, come travi di strutture a telaio, nelle coperture ecc.

Le travi piene in calcestruzzo armato sono a sezione rettangolare, che diventa a T per la presenza di eventuale soletta collaborante. La luce è al massimo pari a 8-10 m e il rapporto h/l è compreso fra 1/10 e 1/12. Le travi in calcestruzzo armato, utilizzate nell’ambito di strutture a telaio, sono di tipo ribassato rispetto all’intradosso del solaio oppure in spessore di solaio. Per superare luci maggiori (fino a 25 m) si utilizzano, specialmente nelle coperture, travi presollecitate e prefabbricate a I o a doppio T con altezze fino a 1,5 m.

Nei solai in latero-cemento si utilizzano talvolta travi miste costituite da travetti tralicciati su cui successivamente viene eseguito in opera il getto di completamento. La stessa tipologia mista è utilizzata nelle travi con traliccio e suola pregettata in calcestruzzo armato.

Per avere resistenze in grado di superare grandi luci, riducendo allo stesso tempo il peso proprio, si adottano travi reticolari in legno, acciaio e talvolta calcestruzzo armato. In esse si distinguono elementi longitudinali (correnti o briglie), verticali (montanti) e diagonali. Utilizzando le travi reticolari si arriva a superare luci anche di 60 m. La morfologia (e il materiale utilizzato) influisce sul rapporto h/l adottato: indicativamente tale rapporto è compreso fra 1/10 e 1/14 per briglie parallele e paraboliche e 1/8 per briglie inclinate. Le morfologie sono svariate e in genere prevedono diagonali. Nella tipologia Vierendeel, tipica delle strutture in calcestruzzo armato (anche se poco utilizzata perché facilmente soggetta a degrado delle aste con sezioni sottili), si hanno solo montanti e correnti.

Si citano infine le travi scatolari o a cassone, in genere in acciaio, come esempio di struttura per grandi luci costituite da quattro elementi piani che delimitano una sezione rettangolare chiusa di varie dimensioni (si veda il caso storico del ponte Britannia, 1846, di Stephenson).

Per completare, seppure in modo non esaustivo, il panorama delle tipologie di travi che si incontrano nelle costruzioni si ricordano le travi a ginocchio delle scale e le travi rovesce di fondazione. Infine si ricorda il sistema trave-arco utilizzato nei ponti (ponte Risorgimento, 1909, di Hennebique a Roma) e il sistema trave-fune utilizzato nei ponti sospesi.